Além disso já vi empresas que oferecem bikes montadas (ou quadros para suspensão tapered) com tubo 44mm embaixo também, e no mercado existem caixas pra isso. E graças a essas caixas dá pra usar garfos tapered em quadros não pensados em tal, como faço no meu TSW e já vi muitos fazendo por aí em outros quadros mais antigos ou que são 44mm.

o mais inteligente a se fazer é pegar um parquímetro (pode ser de plástico mesmo, custa uns 5 reais) e medir o diâmetro
ai então vc compra a caixa correta.

over: caixa de direção pra tubos de 34mm com rolamentos externos ao qudro. foi criado pra diferenciar o tubo de suspensão reto, de 1 1/8"dos tubos standard (1") 

integrada: não tem copo, os rolamentos são encaxados direto no quadro. pode ser de várias medidas.

semi integrada: nome bobo que dão para as caixas q tem o copo inserido no tubo e que o rolamento fica dentro desse copo, e não aparente. é um nome bobo pq uma mesma medida 44mm por exemplo pode usar rolamento dentro do copo (o que chamam de ZS - zero stack - na maioria das marcas de caixas de direção) ou então EC (external cup - copo externo - o rolamento fica fora do quadro). porem existir caixas "semi integradas" de outras medidas, como 55mm, 56mm, etc. por isso é inadequado esse nome já que gera essa confusão. a Giant, pra ajudar, criou um tal de OVERDRIVE (que é basicamente tapered 44/56) e OVERDRIVE2 exclusivo deles (que era 44/56 usava um rolamento superior pra tubo mais espesso de 1 1/4", pra que meu Deus!). Ainda tem a cannondale que usa os dois lados do tubo com medida maior mas não me lembro qual é pois nunca me importei rs.

megaover: algum gênio criou essa denominação quando resolveram usar as direções "semi integradas" que na verdade são 44mm.  Alguém deve ter olhado as caixas 34mm e visto que 44 é maior e pensado: NOSSA se chamam essa de OVER vou chamar de MEGA OVER pra dar impressão que é melhor.. 

não sei qual a dificuldade das pessoas de usar números ao invés de nomes forçados pra tentar empurrar que é um padrao melhor que o outro.

tapered: significa literalmente CONICO, foi criado esse padrão após tentativas de suspensões com os tubos retos de 1.5".Aí viram que não tinha necessidade de ser 1.5" em cima também, só iria aumentar o peso e exigir que o mercado mudasse pra um padrão de mesa pra encaixar nesses garfos. Aí decidiram fazer um CONE deixando 1 1/8" em cima e 1 1/2" embaixo.